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题型：填空题题类：难易度：普通

专题30 平面向量的数量积及其应用-2025年高考数学一轮复习讲义（新高考专用）

已知平面向量 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的值为．

举一反三

四面体ABCD的四个顶点均在半径为2的球面上，若AB、AC、AD两两垂直， $\text{[math]}$ =2，则该四面体体积的最大值为（）

已知平面向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为60°， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =（）

已知平面向量 =（1，﹣2）， =（3，1），则向量与的夹角为{#blank#}1{#/blank#}．

已知向量 $\text{[math]}$ 与向量 $\text{[math]}$ 的夹角为θ，且| $\text{[math]}$ |=1，| $\text{[math]}$ |= $\text{[math]}$ ．

正 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 方向上的投影为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

如图，已知正方形 $\text{[math]}$ 的边长为4，若动点 $\text{[math]}$ 在以 $\text{[math]}$ 为直径的半圆 $\text{[math]}$ (正方形 $\text{[math]}$ 内部，含边界)，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}.

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