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题型：多选题题类：难易度：容易

专题30 平面向量的数量积及其应用-2025年高考数学一轮复习讲义（新高考专用）

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 方向上的投影向量为 $\text{[math]}$ C、存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 方向上投影向量的模为1 D、 $\text{[math]}$ 的取值范围为 $\text{[math]}$

举一反三

已知线段AB的长为2，动点C满足 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =λ（λ为负常数），且点C总不在以点B为圆心， $\text{[math]}$ 为半径的圆内，则实数λ的最大值是{#blank#}1{#/blank#}．

已知△ABC中，点A（﹣2，0），B（2，0），C（x，1）

（i）若∠ACB是直角，则x={#blank#}1{#/blank#}

（ii）若△ABC是锐角三角形，则x的取值范围是{#blank#}2{#/blank#}．

已知平面向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

设向量 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为（）

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足 $\text{[math]}$ ．

平面上有四个互异的点A，B，C，D，已知（ $\text{[math]}$ ） $\text{[math]}$ =0，则△ABC的形状为（）

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