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题型：解答题题类：难易度：困难

专题27 解三角形的应用（新高考专用）

（2023·云南保山·二模）如图，在平面四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）、当四边形 $\text{[math]}$ 内接于圆O时，求角C；

（2）、当四边形 $\text{[math]}$ 面积最大时，求对角线 $\text{[math]}$ 的长.

举一反三

在锐角△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且 $\text{[math]}$ a=2csinA．

如图，在△ABC中，sin $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，AB=2，点D在线段AC上，且AD=2DC，BD= $\text{[math]}$ ，则cosC={#blank#}1{#/blank#}．

我们把焦点相同，且离心率互为倒数的椭圆和双曲线称为一对“相关曲线”.已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是一对相关曲线的焦点， $\text{[math]}$ 是它们在第一象限的交点，当 $\text{[math]}$ 时，这一对相关曲线中椭圆的离心率是{#blank#}1{#/blank#}．

在 $\text{[math]}$ 中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若 $\text{[math]}$ ．

已知对任意角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均有公式 $\text{[math]}$ .设△ABC的内角A ， B ， C满足 $\text{[math]}$ .面积S满足 $\text{[math]}$ .记a ， b ， c分别为A ， B ， C所对的边，则下列式子一定成立的是( )

已知 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ，下列四个命题中，正确的命题是（）

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