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题型：单选题题类：难易度：困难

专题19 利用导数研究函数的零点-2025年高考数学一轮复习讲义（新高考专用）

已知 $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ 有两个不同的零点，则a的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

已知：e是自然对数的底数，f(x)为定义在 $\text{[math]}$ 上的可导函数，且f(x)<f'(x）对于 $\text{[math]}$ 恒成立，则（　）

如图所示，有一块矩形空地ABCD，AB=2km，BC=4km，根据周边环境及地形实际，当地政府规划在该空地内建一个筝形商业区AEFG，筝形的顶点A，E，F，G为商业区的四个入口，其中入口F在边BC上（不包含顶点），入口E，G分别在边AB，AD上，且满足点A，F恰好关于直线EG对称，矩形内筝形外的区域均为绿化区．

已知函数f（x）=x﹣（a+1）lnx﹣ $\text{[math]}$ ，其中a∈R．

（Ⅰ）求证：当a=1时，函数y=f（x）没有极值点；

（Ⅱ）求函数y=f（x）的单调增区间．

已知函数f（x）=xlnx+e^t﹣a，若对任意的t∈[0，1]，f（x）在（0，e）上总有唯一的零点，则a的取值范围是（）

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的零点，则下列结论成立的是（）

已知 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，且在 $\text{[math]}$ 处的切线方程是 $\text{[math]}$ .

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