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题型：多选题题类：难易度：普通

专题17 导数与函数的极值、最值-2025年高考数学一轮复习讲义（新高考专用）

已知 $\text{[math]}$ 为函数 $\text{[math]}$ 的极值点，则（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ 是偶函数 C、 $\text{[math]}$ 的图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称 D、 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增

举一反三

已知O为坐标原点，P（x，y）为函数y=1+lnx图象上一点，记直线OP的斜率k=f（x）．

（1）若函数f（x）在区间(m,m+ $\text{[math]}$ ) $\text{[math]}$ 上存在极值，求实数m的取值范围；

（2）∃x∈[1，+∞），使 $\text{[math]}$ ，求实数t的取值范围．

已知f（x）= $\text{[math]}$ x²+sin（ $\text{[math]}$ +x），f′（x）为f（x）的导函数，则f′（x）的图象是（）

已知函数f（x）=﹣ $\text{[math]}$ +4x﹣3lnx在[t，t+1]上不单调，则t的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

已知 $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ 对任意的 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ ，那么不等式 $\text{[math]}$ 的解集为{#blank#}1{#/blank#}。

设函数 $\text{[math]}$ ，曲线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，且在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程为 $\text{[math]}$ .

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