- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：普通

浙江省五校联盟2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷

两名足球门将甲和乙正在进行扑点球训练.已知甲、乙每次扑中的概率分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，每次扑点球相互独立，互不影响.

（1）、甲扑点球两次，乙扑点球一次，记两人扑中次数的和为 $\text{[math]}$ ，试求随机变量 $\text{[math]}$ 的分布列及数学期望（用最简分数表示）；

（2）、乙扑点球6次，其扑中次数为 $\text{[math]}$ ，试求 $\text{[math]}$ 的概率和随机变量 $\text{[math]}$ 的方差（用最简分数表示）.

举一反三

学校准备从该文娱团队中选出4人到某社区参加大型公益活动演出，每选出一名男生，给其所在的组记1分；每选出一名女生，给其所在的组记2分，要求被选出的4人中文科组和理科组的学生都有．

（I）求理科组恰好得4分的概率；

（II）记文科组的得分为X，求随机变量X的分布列和数学期望EX．

如图是某市 $\text{[math]}$ 年 $\text{[math]}$ 月 $\text{[math]}$ 日至 $\text{[math]}$ 日的空气质量指数趋势图，某人随机选择 $\text{[math]}$ 年 $\text{[math]}$ 月 $\text{[math]}$ 日至 $\text{[math]}$ 月 $\text{[math]}$ 日中的某一天到达该市，并停留 $\text{[math]}$ 天.

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