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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

内蒙古赤峰市重点高中（赤峰二中，平煤高级中学等）2017-2018学年高二下学期理数期末联考（A）卷

如图是某市 $\text{[math]}$ 年 $\text{[math]}$ 月 $\text{[math]}$ 日至 $\text{[math]}$ 日的空气质量指数趋势图，某人随机选择 $\text{[math]}$ 年 $\text{[math]}$ 月 $\text{[math]}$ 日至 $\text{[math]}$ 月 $\text{[math]}$ 日中的某一天到达该市，并停留 $\text{[math]}$ 天.

（1）、求此人到达当日空气质量指数大于 $\text{[math]}$ 的概率；

（2）、设 $\text{[math]}$ 是此人停留期间空气质量指数小于 $\text{[math]}$ 的天数，求 $\text{[math]}$ 的分布列与数学期望；

（3）、由图判断从哪天开始连续三天的空气质量指数方差最大？（结论不要求证明）

举一反三

某高三毕业班甲、乙两名同学在连续的8次数学周练中，统计解答题失分的茎叶图如下：

已知随机变量X的分布列为P（X=k）= $\text{[math]}$ （k=1，2，3，4），则a等于{#blank#}1{#/blank#}．

从5名男生和3名女生中任选4人参加朗诵比赛，设随机变量X表示所选4人中女生的人数，则E（X）等于（）

当前，以“立德树人”为目标的课程改革正在有序推进.高中联招对初三毕业学生进行体育测试，是激发学生、家长和学校积极开展体育活动，保证学生健康成长的有效措施.程度2019年初中毕业生升学体育考试规定，考生必须参加立定跳远、掷实心球、1分钟跳绳三项测试，三项考试满分50分，其中立定跳远15分，掷实心球15分，1分钟跳绳20分.某学校在初三上期开始时要掌握全年级学生每分钟跳绳的情况，随机抽取了100名学生进行测试，得到下边频率分布直方图，且规定计分规则如下表：

每分钟跳绳个数	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
得分	17	18	19	20

某高校进行强基招生面试，评分规则是：共设3道题，每道题答对给20分、答错倒扣10分（每道题都必须回答，但相互不影响）.设某学生每道题答对的概率都为 $\text{[math]}$ ，则该学生在面试时恰好答对2道题的概率是{#blank#}1{#/blank#}，该学生在面试时得分的期望值为{#blank#}2{#/blank#}分.

盒中有四个大小、形状完全相同的小球，分别编号为1、2、3、4，现从中任取两个小球，则取出的小球中至少有一个号码为奇数的概率为{#blank#}1{#/blank#}．

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