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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年山东省临沂市高考数学二模试卷（理科）

某校的学生文娱团队由理科组和文科组构成，具体数据如表所示：

组别	文科		理科
性别	男生	女生	男生	女生
人数	3	1	3	2

学校准备从该文娱团队中选出4人到某社区参加大型公益活动演出，每选出一名男生，给其所在的组记1分；每选出一名女生，给其所在的组记2分，要求被选出的4人中文科组和理科组的学生都有．

（I）求理科组恰好得4分的概率；

（II）记文科组的得分为X，求随机变量X的分布列和数学期望EX．

举一反三

某技术公司新开发了A，B两种新产品，其质量按测试指标划分为：指标大于或等于82为正品，小于82为次品，现随机抽取这两种产品各100件进行检测，检测结果统计如下：

测试指标	[70，76）	[76，82）	[82，88）	[88，94）	[94，100]
产品A	8	12	40	32	8
产品B	7	18	40	29	6

2014年5月，北京市提出地铁分段计价的相关意见，针对“你能接受的最高票价是多少？”这个问题，在某地铁站口随机对50人进行调查，调查数据的频率分布直方图及被调查者中35岁以下的人数与统计结果如下：

（Ⅰ）根据频率分布直方图，求a的值，并估计众数，说明此众数的实际意义；

（Ⅱ）从“能接受的最高票价”落在[8，10），[10，12]的被调查者中各随机选取3人进行追踪调查，记选中的6人中35岁以上（含35岁）的人数为X，求随机变量X的分布列及数学期望．

最高票价	35岁以下人数
[2，4）	2
[4，6）	8
[6，8）	12
[8，10）	5
[10，12]	3

某高中随机抽取部分高一学生调查其上学路上所需时间频（单位：分钟），并将所得数据绘制成频率分布直方图（如图），其中上学路上所需时间的范围是 $\text{[math]}$ ，样本数据分组为 $\text{[math]}$ .

甲乙两名运动员互不影响地进行四次设计训练，根据以往的数据统计，他们设计成绩均不低于8环（成绩环数以整数计），且甲乙射击成绩（环数）的分布列如下：

（I）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；

（II）若甲乙两射手各射击两次，求四次射击中恰有三次命中9环的概率；

（III）若两个射手各射击1次，记两人所得环数的差的绝对值为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的分布列和数学期望.

有10件产品，其中3件是次品，从这10件产品中任取两件，用 $\text{[math]}$ 表示取到次品的件数，则 $\text{[math]}$ 的概率是{#blank#}1{#/blank#}； $\text{[math]}$ {#blank#}2{#/blank#}．

某厂销售部以箱为单位销售某种零件，每箱的定价为 $\text{[math]}$ 元，低于 $\text{[math]}$ 箱按原价销售，不低于 $\text{[math]}$ 箱则有以下两种优惠方案：①以 $\text{[math]}$ 箱为基准，每多 $\text{[math]}$ 箱送 $\text{[math]}$ 箱；②通过双方议价，买方能以优惠 $\text{[math]}$ 成交的概率为 $\text{[math]}$ ，以优惠 $\text{[math]}$ 成交的概率为 $\text{[math]}$ .

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