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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年山东省临沂市高考数学二模试卷（理科）

某校的学生文娱团队由理科组和文科组构成，具体数据如表所示：

组别	文科		理科
性别	男生	女生	男生	女生
人数	3	1	3	2

学校准备从该文娱团队中选出4人到某社区参加大型公益活动演出，每选出一名男生，给其所在的组记1分；每选出一名女生，给其所在的组记2分，要求被选出的4人中文科组和理科组的学生都有．

（I）求理科组恰好得4分的概率；

（II）记文科组的得分为X，求随机变量X的分布列和数学期望EX．

举一反三

关于统计数据的分析，有以下几个结论，其中正确的个数为（）
①利用残差进行回归分析时，若残差点比较均匀地落在宽度较窄的水平带状区域内，则说明线性回归模型的拟合精度较高；
②将一组数据中的每个数据都减去同一个数后，期望与方差均没有变化；
③调查剧院中观众观后感时，从50排(每排人数相同)中任意抽取一排的人进行调查是分层抽样法；
④已知随机变量X服从正态分布N(3，1)，且P(2≤X≤4)＝0.682 6，则P(X>4)等于0.158 7
⑤某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人．为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本．若样本中的青年职工为7人，则样本容量为15人。

如图是预测到的某地5月1日至14日的空气质量指数趋势图，空气质量指数小于100表示空气质量优良，空气质量指数大于200表示空气重度污染，某人随机选择5月1日至5月13日中的某一天到达该市，并停留2天

已知X是离散型随机变量，P（X=1）= $\text{[math]}$ ，P（X=a）= $\text{[math]}$ ，E（X）= $\text{[math]}$ ，则D（2X﹣1）等于（）

为调查了解某省属师范大学师范类毕业生参加工作后，从事的工作与教育是否有关的情况，该校随机调查了该校80位性别不同的2016年师范类毕业大学生，得到具体数据如表：

	与教育有关	与教育无关	合计
男	30	10	40
女	35	5	40
合计	65	15	80

端午节吃粽子是我国的传统习俗，设一盘中装有 $\text{[math]}$ 个粽子，其中豆沙粽 $\text{[math]}$ 个，肉粽 $\text{[math]}$ 个，白粽 $\text{[math]}$ 个，这三种粽子的外观完全相同，从中任意选取 $\text{[math]}$ 个．

某高校通过自主招生方式在贵阳招收一名优秀的高三毕业生，经过层层筛选，甲、乙两名学生进入最后测试，该校设计了一个测试方案：甲、乙两名学生各自从6个问题中随机抽3个问题．已知这6道问题中，学生甲能正确回答其中的4个问题，而学生乙能正确回答每个问题的概率均为 $\text{[math]}$ ，甲、乙两名学生对每个问题的回答都是相互独立、互不影响的．

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