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题型：解答题题类：难易度：困难

浙江省临平萧山联考2023-2024学年高二上学期期末数学试题

已知函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的定义域分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，若对任意 $\text{[math]}$ ，恰好存在 $\text{[math]}$ 个不同的实数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ），则称 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的“ $\text{[math]}$ 重覆盖函数”．

（1）、判断 $\text{[math]}$ 是否为 $\text{[math]}$ 的“n重覆盖函数”，如果是，求出 $\text{[math]}$ 的值；如果不是，说明理由．

（2）、若 $\text{[math]}$ ，为 $\text{[math]}$ ，的“2重覆盖函数”，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（3）、函数 $\text{[math]}$ 表示不超过 $\text{[math]}$ 的最大整数，如 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的“ $\text{[math]}$ 重覆盖函数”请直接写出正实数 $\text{[math]}$ 的取值范围（无需解答过程）．

举一反三

已知正实数x，y满足lnx+lny=0，且k（x+2y）≤x²+4y²恒成立，则k的最大值是{#blank#}1{#/blank#}

已知函数f（x）=log₄（4^x+1）+2kx（k∈R）是偶函数．

已知函数 $\text{[math]}$ .

函数f(x)对任意的m，n∈R都有f(m＋n)＝f(m)＋f(n)－1，并且x＞0时，恒有f(x)<1.

已知函数 $\text{[math]}$ 是R上的单调递增函数，则a的取值范围是（）

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，对 $\text{[math]}$ ，用 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中的最小者，记为 $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 取得最大值时 $\text{[math]}$ 的值为（）

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