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题型：填空题题类：难易度：普通

贵州省安顺市2023-2024学年高二上学期期末教学质量监测考试数学试题

已知双曲线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）的一条渐近线方程为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为双曲线C的左、右焦点，过 $\text{[math]}$ 且斜率为 $\text{[math]}$ 的直线l与双曲线C的右支交于M，N两点，若 $\text{[math]}$ 的周长为108，则双曲线C的方程为．

举一反三

已知双曲线C： $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F₁ ， F₂ ， O为坐标原点，点P是双曲线在第一象限内的点，直线PO，PF₂分别交双曲线C的左、右支于另一点M，N，若|PF₁|=2|PF₂|，且∠MF₂N=120°，则双曲线的离心率为（）

若 $\text{[math]}$ ，则双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率的取值范围是（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的长轴长为4，离心率为 $\text{[math]}$ ．

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的左焦点为F₁ ，过F₁的直线l交双曲线左支于A、B两点，则l斜率的范围为（）

如图，已知椭圆 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率相同．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 的左、右焦点相同，分别为 $\text{[math]}$ ，椭圆 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 在第一象限内交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，椭圆 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率分别为 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

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