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题型：多选题题类：难易度：困难

专题15 导数的概念及运算-高考数学一轮复习讲义（新高考专用）

已知函数 $\text{[math]}$ 为定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 的导函数， $\text{[math]}$ 为奇函数， $\text{[math]}$ 为偶函数，且 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的有（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

下列函数的图象关于y轴对称的共有（　　）个

①y= $\text{[math]}$ ②y=x² ③y=2^|x| ④y=|lnx|

设函数f（x）（x∈R）是以4为周期的周期函数，且f（﹣x）+f（x）=0，若x∈[0，2]时f（x）=（x﹣1）² ，则f（3）={#blank#}1{#/blank#}．

定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （）

如图放置的边长为1的正方形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 轴滚动，点 $\text{[math]}$ 恰好经过原点.设顶点 $\text{[math]}$ 的轨迹方程是 $\text{[math]}$ ，则对函数 $\text{[math]}$ 有下列判断：①函数 $\text{[math]}$ 是偶函数；②对任意的 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ；③函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递减；④函数 $\text{[math]}$ 的值域是 $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ .其中判断正确的序号是{#blank#}1{#/blank#}．

已知定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

函数 $\text{[math]}$ 的图象由函数 $\text{[math]}$ 的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度得到，若函数 $\text{[math]}$ 的图象关于原点对称，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

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