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题型：解答题题类：难易度：困难

专题15 导数的概念及运算-高考数学一轮复习讲义（新高考专用）

已知函数 $\text{[math]}$ ．

（1）、求 $\text{[math]}$ 的极值；

（2）、证明： $\text{[math]}$ ．

举一反三

已知函数 $\text{[math]}$ 的导函数图象如图所示，若 $\text{[math]}$ 为锐角三角形，则一定成立的是（）

已知a为常数，函数f（x）=x（lnx﹣ax）有两个极值点x₁ ， x₂（x₁＜x₂）（）

已知f（x）=e^x（ax﹣1），g（x）=a（x﹣1），a∈R．

设函数f（x）=lnx+ $\text{[math]}$ ﹣x．

已知函数y=x³+3ax²+3bx+c在x=2处有极值，且其图象在x=1处切线斜率为﹣3

设 $\text{[math]}$ ,已知函数 $\text{[math]}$ 存在极大值．

（Ⅰ）若 $\text{[math]}$ =1，求b的取值范围；

（Ⅱ）求 $\text{[math]}$ 的最大值，使得对于b的一切可能值， $\text{[math]}$ 的极大值恒小于0.

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