设函数f（x）=lnx+ ﹣x．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

导数在最大值、最小值问题中的应用+++++

设函数f（x）=lnx+ $\text{[math]}$ ﹣x．

（1）、当a=﹣2时，求f（x）的极值；

（2）、当a=1时，证明：f（x）﹣ $\text{[math]}$ +x＞0在（0，+∞）上恒成立．

举一反三

（Ⅰ）若函数y=f（x）在[0，π]存在单调增区间，求实数a的取值范围；

（Ⅱ）若f（ $\text{[math]}$ ）=0，证明：对于∀x∈[﹣1， $\text{[math]}$ ]，总有f（﹣x﹣1）+2f′（x）•cos（﹣x﹣1）＞0．

设函数 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处有极值 $\text{[math]}$ .

函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处有极值10，则点 $\text{[math]}$ 为（）

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