设函数f（x）=lnx+ ﹣x．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

导数在最大值、最小值问题中的应用+++++

设函数f（x）=lnx+ $\text{[math]}$ ﹣x．

（1）、当a=﹣2时，求f（x）的极值；

（2）、当a=1时，证明：f（x）﹣ $\text{[math]}$ +x＞0在（0，+∞）上恒成立．

举一反三

已知函数 $\text{[math]}$ .

x	$\text{[math]}$	0	2	4	5
$\text{[math]}$	3	1	2.5	1	3

$\text{[math]}$ 的导函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示．给出下列四个结论：

① $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增；

② $\text{[math]}$ 有2个极大值点；

③ $\text{[math]}$ 的值域为 $\text{[math]}$ ；

④如果 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的最小值是1，那么t的最大值为4．

其中，所有正确结论的序号是{#blank#}1{#/blank#}．

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