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题型：单选题题类：难易度：普通

专题08 奇偶性、对称性与周期性-高考数学一轮复习讲义（新高考专用）

德国数学家狄利克雷（Dirichlet）是解析数论的创始人之一，下列关于狄利克雷函数 $\text{[math]}$ 的结论正确的是（）

A、 $\text{[math]}$ 有零点 B、 $\text{[math]}$ 是单调函数 C、 $\text{[math]}$ 是奇函数 D、 $\text{[math]}$ 是周期函数

举一反三

定义在R上的奇函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且不等式 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上恒成立，则函数 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 的零点的个数为（）

已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的增函数，则实数a的取值范围是（）

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ，满足对任意的x₁≠x₂都有 $\text{[math]}$ ＜0成立，则a的取值范围是（　　）

下列函数f（x）中，满足“∀x₁x₂∈（0，+∞）且x₁≠x₂有（x₁﹣x₂）[f（x₁）﹣f（x₂）]＜0”的是（）

$\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都是定义在R上的奇函数，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递减，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为{#blank#}1{#/blank#}.

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