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题型：单选题题类：难易度：普通

专题08 奇偶性、对称性与周期性-高考数学一轮复习讲义（新高考专用）

德国数学家狄利克雷（Dirichlet）是解析数论的创始人之一，下列关于狄利克雷函数 $\text{[math]}$ 的结论正确的是（）

A、 $\text{[math]}$ 有零点 B、 $\text{[math]}$ 是单调函数 C、 $\text{[math]}$ 是奇函数 D、 $\text{[math]}$ 是周期函数

举一反三

已知函数f（x）=x|2a﹣x|+2x，a∈R．

若a=0，判断函数y=f（x）的奇偶性，并加以证明；

如果函数f（x）对其定义域内的两个实数x₁、x₂ ，都满足不等式 $\text{[math]}$ ，则称函数f（x）在其定义域内具有性质M．给出下列函数：① $\text{[math]}$ ；②y=x²；③y=2^x；④y=log₂x．其中具有性质M的是（）

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ ，若至少存在一个 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

已知常数k， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 为偶函数，且则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

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