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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

河北省保定市2016-2017学年高一下学期数学期末考试试卷

定义：在数列{a_n}中，若a_n²﹣a_n_﹣₁²=p，（n≥2，n∈N^* ， p为常数），则称{a_n}为“等方差数列”，下列是对“等方差数列”的有关判断：

①若{a_n}是“等方差数列”，则数列{ $\text{[math]}$ }是等差数列；

②{（﹣2）ⁿ}是“等方差数列”；

③若{a_n}是“等方差数列”，则数列{a_kn}（k∈N^* ， k为常数）也是“等方差数列”；

④若{a_n}既是“等方差数列”，又是等差数列，则该数列是常数数列．

其中正确命题的个数为（）

A、1 B、2 C、3 D、4

举一反三

用火柴棒摆“金鱼”，如图所示：

按照上面的规律，第 $\text{[math]}$ 个“金鱼”图需要火柴棒的根数为（）

（ I）求数列{a_n}和数列{b_n}的通项公式；

（ II）求数列{a_nb_n}的前n项和为T_n ．

（Ⅰ）若数列{a_n+t}是等比数列，求t的值；

（Ⅱ）求数列{a_n}的通项公式；

（Ⅲ）记b_n= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，求数列{b_n}的前n项和T_n ．

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