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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

河北省保定市2016-2017学年高一下学期数学期末考试试卷

定义：在数列{a_n}中，若a_n²﹣a_n_﹣₁²=p，（n≥2，n∈N^* ， p为常数），则称{a_n}为“等方差数列”，下列是对“等方差数列”的有关判断：

①若{a_n}是“等方差数列”，则数列{ $\text{[math]}$ }是等差数列；

②{（﹣2）ⁿ}是“等方差数列”；

③若{a_n}是“等方差数列”，则数列{a_kn}（k∈N^* ， k为常数）也是“等方差数列”；

④若{a_n}既是“等方差数列”，又是等差数列，则该数列是常数数列．

其中正确命题的个数为（）

A、1 B、2 C、3 D、4

举一反三

（Ⅰ）求a₃及数列{b_n}的通项公式；

（Ⅱ）令 $\text{[math]}$ ，是否存在正整数m，n（m≠n），使c₂ ， c_m ， c_n成等差数列？若存在，求出m，n的值；若不存在，请说明理由．

已知正项数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项积为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则数列 $\text{[math]}$ 中最接近2019的是第{#blank#}1{#/blank#}项 $\text{[math]}$

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