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题型：题类：难易度：困难

湖南省桃源县第一中学2024-2025学年高三上学期9月模块考试数学试题

已知定义域为R的可导函数 $\text{[math]}$ 的导函数为 $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ 为偶函数，且 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，则（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的切线方程为 $\text{[math]}$

举一反三

下列函数中是偶函数且在 $\text{[math]}$ 上单调递增的是（）

函数f（x）=x³+x的奇偶性是（）

设函数f（x）= $\text{[math]}$ ，g（x）=a（x+b）（0＜a≤1，b≤0）．

已知：已知函数f（x）=﹣ $\text{[math]}$ +2ax，

（Ⅰ）若曲线y=f（x）在点P（2，f（2））处的切线的斜率为﹣6，求实数a；

（Ⅱ）若a=1，求f（x）的极值；

（Ⅲ）当0＜a＜2时，f（x）在[1，4]上的最小值为﹣ $\text{[math]}$ ，求f（x）在该区间上的最大值．

若定义在R上的偶函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 时，f(x)=x，则函数y=f(x)- $\text{[math]}$ 的零点个数是（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

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