已知函数f（x）=x|2a﹣x|+2x，a∈R．若a=0，判断函数y=f（x）的奇偶性，并加以证明；

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

已知函数f（x）=x|2a﹣x|+2x，a∈R．

若a=0，判断函数y=f（x）的奇偶性，并加以证明；

举一反三

（1）当b=0时，判断f（x）的奇偶性，并说明理由；

（2）当a=1，b=1时，若f（2^x）= $\text{[math]}$ ，求x的值；

（3）若﹣1≤b＜0，且对任意x∈[0，1]不等式 f（x）＜0恒成立，求实数a的取值范围．

·（1）y=﹣|x|（x∈R）（2）y=﹣x³﹣x（x∈R）（3）y=（ $\text{[math]}$ ）^x（x∈R）（4）y=﹣x+ $\text{[math]}$ ．

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