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题型：题类：难易度：普通

广东省部分学校2024-2025学年高二上学期第一次联考数学试卷

布达佩斯的伊帕姆维泽蒂博物馆收藏的达・芬奇方砖在正六边形上画了具有视觉效果的正方体图案，如图1，把三片这样的达・芬奇方砖拼成图2的组合，这个组合再转换成图3所示的几何体.若图3中每个正方体的棱长为1，则（）

A、 $\text{[math]}$ B、直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值为 $\text{[math]}$ C、点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离是 $\text{[math]}$ D、异面直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成角的余弦值为 $\text{[math]}$

举一反三

以下说法错误的是（）

已知正方体 $\text{[math]}$ 的棱长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点N为 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ =（）

若直线l的方向向量为 $\text{[math]}$ =（1，1，2），平面α的法向量为 $\text{[math]}$ =（﹣3，3，﹣6），则（　　）

在长方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则异面直线 $\text{[math]}$ 所成角的余弦值为（）

已知点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点的距离 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}

在空间直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知向量 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ .若直线 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 为方向向量且经过点 $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 的标准式方程可表示为 $\text{[math]}$ ；若平面 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 为法向量且经过点 $\text{[math]}$ ，则平面 $\text{[math]}$ 的点法式方程表示为 $\text{[math]}$ .

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