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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年陕西省延安市黄陵中学高二下学期开学数学试卷（理科）（重点班）

如图，三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，侧面BB₁C₁C为菱形，AB⊥B₁C．

（Ⅰ）证明：AC=AB₁；

（Ⅱ）若AC⊥AB₁ ， ∠CBB₁=60°，AB=BC，求二面角A﹣A₁B₁﹣C₁的余弦值．

举一反三

已知平面向量a、b，|a|＝1，|b|＝ $\text{[math]}$ ，且|2a＋b|＝ $\text{[math]}$ ，则向量a与向量a＋b的夹角为(　　)

在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，直线A₁C与BD所成的角为（　　）

如图，PA⊥平面ABC，AC⊥BC，PA=AC=1，BC= $\text{[math]}$ ，则二面角A﹣PB﹣C的余弦值大小为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，三棱锥P－ABC的顶点P在圆柱轴线 $\text{[math]}$ 上，底面△ABC内接于⊙O，AB为⊙O的直径，且∠ABC＝60°，O₁O＝AB＝4， $\text{[math]}$ 上一点D在平面ABC上的射影E恰为劣弧AC的中点．

(Ⅰ)设 $\text{[math]}$ ，求证：DO⊥平面PAC；

(Ⅱ)设 $\text{[math]}$ ，求二面角D－AC－P的余弦值．

如图，四棱锥P－ABCD的底面是平行四边形，PD⊥AB，O是AD的中点，BO＝CO.

如图，三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ .

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