- 二一组卷

题型：多选题题类：难易度：普通

浙江省金华市卓越联盟2023-2024学年高二下学期5月阶段联考数学试题

下列命题错误的是（）

A、线性相关模型中，决定系数 $\text{[math]}$ 越大相关性越强，相关系数 $\text{[math]}$ 越大相关性也越强 B、回归直线至少会经过其中一个样本点 $\text{[math]}$ C、已知一系列样本点 $\text{[math]}$ 的经验回归方程为 $\text{[math]}$ ，若样本点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的残差相等，则 $\text{[math]}$ D、以 $\text{[math]}$ 模型去拟合某组数据时，为了求出回归方程，设 $\text{[math]}$ ，将其变换后得到线性方程 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值分别为3，4

举一反三

下列说法正确的是（）

为迎接 $\text{[math]}$ 年北京冬季奥运会，普及冬奥知识，某校开展了“冰雪答题王”冬奥知识竞赛活动．现从参加冬奥知识竞赛活动的学生中随机抽取了 $\text{[math]}$ 名学生，将他们的比赛成绩（满分为 $\text{[math]}$ 分）分为 $\text{[math]}$ 组： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，得到如图所示的频率分布直方图．

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 的值；

（Ⅱ）记 $\text{[math]}$ 表示事件“从参加冬奥知识竞赛活动的学生中随机抽取一名学生，该学生的比赛成绩不低于 $\text{[math]}$ 分”，估计 $\text{[math]}$ 的概率；

（Ⅲ）在抽取的 $\text{[math]}$ 名学生中，规定：比赛成绩不低于 $\text{[math]}$ 分为“优秀”，比赛成绩低于 $\text{[math]}$ 分为“非优秀”．请将下面的 $\text{[math]}$ 列联表补充完整，并判断是否有 $\text{[math]}$ 的把握认为“比赛成绩是否优秀与性别有关”？

	优秀	非优秀	合计
男生		$\text{[math]}$
女生			$\text{[math]}$
合计			$\text{[math]}$

参考公式及数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

给出以下四个说法：

①残差点分布的带状区域的宽度越窄相关指数越小

②在刻画回归模型的拟合效果时，相关指数 $\text{[math]}$ 的值越大，说明拟合的效果越好；

③在回归直线方程 $\text{[math]}$ 中，当解释变量 $\text{[math]}$ 每增加一个单位时，预报变量 $\text{[math]}$ 平均增加 $\text{[math]}$ 个单位；

④对分类变量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ，若它们的随机变量 $\text{[math]}$ 的观测值 $\text{[math]}$ 越小，则判断“ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有关系”的把握程度越大．

其中正确的说法是 $\text{[math]}$

在物理实验中，为了研究所挂物体的重量 $\text{[math]}$ 对弹簧长度 $\text{[math]}$ 的影响．某学生通过实验测量得到物体的重量与弹簧长度的对比表：

物体重量（单位 $\text{[math]}$ ）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
弹簧长度（单位 $\text{[math]}$ ）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$