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题型：单选题题类：难易度：普通

广东省广州市广雅中学2024届高三下学期教学情况检测（二）数学试题

已知抛物线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 所围成的封闭曲线如图所示，已知点 $\text{[math]}$ ，若在此封闭曲线上至少存在两对不同的点，满足每一对点关于点 $\text{[math]}$ 对称，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点坐标是（）

若抛物线y²=2px（p＞0）的准线经过双曲线x²﹣y²=1的一个焦点，则p={#blank#}1{#/blank#}

长为2的线段AB的两个端点在抛物线y²=x上滑动，则线段AB中点M到y轴距离的最小值是{#blank#}1{#/blank#}．

在平面直角坐标系xOy中，已知双曲线的渐近线方程为y=±x，且它的一个焦点与抛物线x²=8y的焦点重合，则该双曲线的方程为{#blank#}1{#/blank#}．

设抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ，准线为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ 上，已知以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径的圆 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 两点.

（Ⅰ）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为4，求抛物线 $\text{[math]}$ 的方程；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ 三点在同一条直线 $\text{[math]}$ 上，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 平行，且 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 只有一个公共点，求直线 $\text{[math]}$ 的方程.

抛物线 $\text{[math]}$ 的准线方程为{#blank#}1{#/blank#}．

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