- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：普通

广东省佛山市高明区第一中学2023-2024学年高二下学期第一次大考数学试题

已知函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 有极大值，且 $\text{[math]}$ ．

（1）、求函数 $\text{[math]}$ 的解析式；

（2）、在（1）的条件下，讨论函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最大值．

举一反三

现给出四个函数：g（x）= $\text{[math]}$ ；φ（x）=e^x﹣x﹣1．

则其中是“偏对称函数”的函数个数为{#blank#}1{#/blank#}．

（Ⅰ）已知h（x）=e¹^﹣xf（x），求h（x）在（1，h（1））处的切线方程；

（Ⅱ）若存在x∈[1，e]，使得g（x）≥﹣x²+（a+2）x成立，求a的取值范围；

（Ⅲ）设函数F（x）= $\text{[math]}$ ，O为坐标原点，若对于y=F（x）在x≤﹣1时的图象上的任一点P，在曲线y=F（x）（x∈R）上总存在一点Q，使得 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ＜0，且PQ的中点在y轴上，求a的取值范围．

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