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题型：解答题题类：难易度：普通

浙江省杭州市学军中学海创园学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题

已知函数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的最大值为3，最小正周期为 $\text{[math]}$ .

（1）、求 $\text{[math]}$ 的解析式；

（2）、求 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的值域，并指出 $\text{[math]}$ 取得最大值时自变量 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

下列函数中，以 $\text{[math]}$ 为周期且在区间 $\text{[math]}$ 上为增函数的函数是（　）

学校某研究性学习小组在对学生上课注意力集中情况的调查研究中，发现其在40分钟的一节课中，注意力指数y与听课时间x（单位：分钟）之间的关系满足如图所示的图象，当x∈（0，12]时，图象是二次函数图象的一部分，其中顶点A（10，80），过点B（12，78）；当x∈[12，40]时，图象是线段BC，其中C（40，50）．根据专家研究，当注意力指数大于62时，学习效果最佳．

已知函数f（x）=﹣1+2 $\text{[math]}$ sinxcosx+2cos²x．

（Ⅰ）求函数f （x）的最小正周期；

（Ⅱ）求函数f （x）的单调减区间．

已知f（x）= $\text{[math]}$

已知定义域为R的函数 $\text{[math]}$ 是奇函数．

(Ⅰ)求函数 $\text{[math]}$ 的解析式；

(Ⅱ)判断并用定义法证明函数 $\text{[math]}$ 的单调性．

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}

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