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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年广东省惠州一中高一下学期开学数学试卷

学校某研究性学习小组在对学生上课注意力集中情况的调查研究中，发现其在40分钟的一节课中，注意力指数y与听课时间x（单位：分钟）之间的关系满足如图所示的图象，当x∈（0，12]时，图象是二次函数图象的一部分，其中顶点A（10，80），过点B（12，78）；当x∈[12，40]时，图象是线段BC，其中C（40，50）．根据专家研究，当注意力指数大于62时，学习效果最佳．

（1）、试求y=f（x）的函数关系式；

（2）、教师在什么时段内安排内核心内容，能使得学生学习效果最佳？请说明理由．

举一反三

某生产厂商更新设备，已知在未来x 年内，此设备所花费的各种费用总和y（万元）与x满足函数关系y=4x²+64，若欲使此设备的年平均花费最低，则此设备的使用年限x为（　　）

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ 的定义域为A．

（1）求集合A；

（2）若函数g（x）=（log₂x）²﹣2log₂x﹣1，且x∈A，求函数g（x）的最大最小值和对应的x值．

若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，那么函数解析式为y=x² ，值域为{1，4}的“同族函数”共有（）

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ Ⅰ $\text{[math]}$ 记 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最大值为M，最小值为m．

$\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，求a的取值范围；

$\text{[math]}$ 证明： $\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ Ⅱ $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上恒成立，求a的最大值．

已知定义域为 $\text{[math]}$ 的函数 $\text{[math]}$ 是奇函数．

已知f(x+2)＝2x＋3，则f(x)的解析式为（）

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