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题型：解答题题类：难易度：困难

上海市南洋模范中学2024-2025学年高三上学期开学考试数学试卷

已知椭圆 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为椭圆的左、右焦点.

（1）、若椭圆上点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）、点 $\text{[math]}$ 为椭圆的右顶点，定点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，若点 $\text{[math]}$ 为椭圆上一动点，当 $\text{[math]}$ 取得最小值时点 $\text{[math]}$ 恰与点 $\text{[math]}$ 重合，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（3）、已知 $\text{[math]}$ 为常数，过点 $\text{[math]}$ 且法向量为 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 交椭圆于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，若椭圆 $\text{[math]}$ 上存在点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），求 $\text{[math]}$ 的最大值.

举一反三

如图，在平行四边形ABCD中，已知AB=8，AD=5， $\text{[math]}$ =3 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =2，则 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ 的值是{#blank#}1{#/blank#}．

已知x＞0，y＞0，且满足x+ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =10，则2x+y的最大值为{#blank#}1{#/blank#}．

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，以坐标原点为极点， $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴，取相同的长度单位建立极坐标系，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ 对的边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值等于（）

已知定点F(1，0)，定直线 x=-1 ，动点M到点F的距离与到直线l的距离相等．

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