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题型：多选题题类：难易度：普通

河北省保定市曲阳县第一高级中学2024-2025学年高二上学期9月月考数学试题

如图，在棱长为2的正方体 $\text{[math]}$ 中，点P是正方体的上底面 $\text{[math]}$ 内（不含边界）的动点，点Q是棱 $\text{[math]}$ 的中点，则以下命题正确的是（）

A、三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积是定值 B、存在点P，使得 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成的角为 $\text{[math]}$ C、直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值的取值范围为 $\text{[math]}$ D、若 $\text{[math]}$ ，则P的轨迹的长度为 $\text{[math]}$

举一反三

在正三棱柱 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则异面直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值为( )

三棱锥D﹣ABC中，AC=BD，且AC⊥BD，E，F分别分别是棱DC，AB的中点，则EF和AC所成的角等于（　　）

在空间四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点．若AC=BD=a，且AC与BD所成的角为60°，则四边形EFGH的面积为（）

如图所示，在直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，AB=AA₁=2，∠ABC=90°，点E、F分别是棱AB、BB₁的中点，当二面角C₁﹣AA₁﹣B为45^o时，直线EF和BC₁所成的角为（）

如图，在直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，AB=2，AC=AA₁=4，∠ABC=90°；

如图，直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，D，E分别是AB，BB₁的中点，AA₁=AC=CB= $\text{[math]}$ AB．

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