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题型：多选题题类：难易度：普通

河北省保定市曲阳县第一高级中学2024-2025学年高二上学期9月月考数学试题

如图，在棱长为2的正方体 $\text{[math]}$ 中，点P是正方体的上底面 $\text{[math]}$ 内（不含边界）的动点，点Q是棱 $\text{[math]}$ 的中点，则以下命题正确的是（）

A、三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积是定值 B、存在点P，使得 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成的角为 $\text{[math]}$ C、直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值的取值范围为 $\text{[math]}$ D、若 $\text{[math]}$ ，则P的轨迹的长度为 $\text{[math]}$

举一反三

直三棱柱ABC－ $\text{[math]}$ 中，若∠BAC＝90°，AB＝AC＝ $\text{[math]}$ ，则异面直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成的角等于 (　　)

长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，已知二面角A₁﹣BD﹣A的大小为 $\text{[math]}$ ，若空间有一条直线l与直线CC₁ ，所成的角为 $\text{[math]}$ ，则直线l与平面A₁BD所成角的取值范围是（　　）

已知三棱锥A﹣BCD中，AB=CD，且直线AB与CD成60°角，点M、N分别是BC、AD的中点，求直线AB和MN所成的角．

如图，在各棱长均为2的三棱柱 $\text{[math]}$ 中，侧面 $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点．

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 是平行四边形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的动点.

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