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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

棱柱、棱锥、棱台的体积+++8

如图，在直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，AB=2，AC=AA₁=4，∠ABC=90°；

（1）、求三棱锥B₁﹣A₁BC₁的体积V；

（2）、求异面直线A₁B与AC所成角的余弦值．

举一反三

如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M，N分别是BC₁ ， CD₁的中点，则下列判断错误的是（）

一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是一个正三角形，则这个几何体的体积为( )

如图所示，在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，点G在棱AA₁上，AG= $\text{[math]}$ AA₁ ， E，F分别是棱

C₁D₁ ， B₁C₁的中点，过E，F，G三点的截面α将正方体分成两部分，则正方体的四个侧面被截面α截得的上、下两部分面积之比为（）

已知某几何体的正视图、侧视图都是直角三角形，俯视图是矩形（尺寸如图所示）．

已知正四棱台上、下底面的边长分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，侧棱长为 $\text{[math]}$ ．

已知某四面体的六条棱长分别为3，3，2，2，2，2，则两条较长棱所在直线所成角的余弦值为（）

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