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题型：解答题题类：难易度：普通

四川省绵阳南山中学2024-2025学年高二上学期9月月考数学试题

已知向量 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

（1）、求证： $\text{[math]}$

（2）、若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

举一反三

在平行四边形ABCD中，AD=1，∠BAD=60°，E为CD的中点．若 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =1，则AB的长为（　　）

已知向量 $\text{[math]}$ =（sinx，1）， $\text{[math]}$ =（ $\text{[math]}$ Acosx， $\text{[math]}$ cos2x）（A＞0），函数f（x）= $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ 的最大值为6．

已知平面向量 $\text{[math]}$ =（﹣ $\text{[math]}$ ，m）， $\text{[math]}$ =（2，1）且 $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ ，则实数m的值为（）

已知角α的顶点为坐标原点，始边为x轴正半轴，终边落在第二象限，A（x，y）是其终边上一点，向量 $\text{[math]}$ =（3，4），若 $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ ，则tan（α+ $\text{[math]}$ ）=（）

已知向量 $\text{[math]}$ =（sin（A﹣B）， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ =（1，2sinB），且 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =﹣sin2C，其中A、B、C分别为△ABC的三边a、b、c所对的角．

（Ⅰ）求角C的大小；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ ，且S_△_ABC= $\text{[math]}$ ，求边c的长．

已知平面向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）设 $\text{[math]}$ ，求以 $\text{[math]}$ 为邻边的平行四边形的两条对角线的长度.

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