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试题来源:
四川省绵阳南山中学2024-2025学年高二上学期9月月考数学试题
如图,一个漏斗形状的几何体上面部分是一个长方体,下面部分是一个四棱锥
, 四棱锥的四条侧棱都相等,两部分的高都是
, 公共面
是一个边长为1的正方形,则( )
A .
该几何体的体积为
B .
直线
与平面
所成角的正切值为
C .
异面直线
与
的夹角余弦值为
D .
存在一个球,使得该几何体所有顶点都在球面上
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选题
举一反三
已知正方体的外接球的体积是
, 则这个正方体的棱长是( )
长方体的一个顶点上的三条棱长分别是3,4,5,且它的8个顶点都在同一个球面上,则这个球的表面积是{#blank#}1{#/blank#}
在长方体ABCD﹣A
1
B
1
C
1
D
1
中,已知DA=DC=2,DD
1
=1,则异面直线A
1
B与B
1
C所成角的余弦值{#blank#}1{#/blank#}.
如图,圆锥SO中,AB、CD为底面圆的两条直径,AB∩CD=O,且AB⊥CD,SO=OB=2,P为SB的中点.
正三棱柱ABC﹣A
1
B
1
C
1
底面△ABC的边长为3,此三棱柱的外接球的半径为
,则异面直线AB
1
与BC
1
所成角的余弦值为{#blank#}1{#/blank#}.
在直四棱柱
中,底面四边形
是边长为2的菱形,
,
,
是
的中点.
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