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题型：解答题题类：难易度：困难

重庆市2025届高三上学期9月大联考数学试题

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的中心为坐标原点，左焦点为 $\text{[math]}$ ，渐近线方程为 $\text{[math]}$ .

（1）、求 $\text{[math]}$ 的方程；

（2）、若互相垂直的两条直线 $\text{[math]}$ 均过点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 两点，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 分别为弦 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的中点，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ .

①求 $\text{[math]}$ ；

②记 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ .

举一反三

过双曲线 $\text{[math]}$ 的右顶点A作斜率为一1的直线，该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为B，C，若A，B，C三点的横坐标成等比数列，则双曲线的离心率为( )

已知，椭圆C过点A $\text{[math]}$ ，两个焦点为（﹣1，0），（1，0）．

点P是抛物线y²=4x上一动点，则点P到点A（0，﹣1）的距离与到直线x=﹣1的距离和的最小值是（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，且离心率为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与椭圆交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点.

已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的右焦点 $\text{[math]}$ 为抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 上的两个动点，且线段 $\text{[math]}$ 长度的最大值为4.

已知点A，B是抛物线 $\text{[math]}$ 上关于轴对称的两点，点E是抛物线C的准线与x轴的交点.

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