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题型：解答题题类：难易度：困难

湖南省衡阳市船山实验中学2023-2024学年七年级上学期第一次月考数学试题

如图所示，已知数轴上两点 $\text{[math]}$ 对应的数分别为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为数轴上一动点，对应的数为 $\text{[math]}$ ．

（1）、若点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的距离相等，求点 $\text{[math]}$ 对应的数 $\text{[math]}$ 的值；

（2）、数轴上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 的距离之和为8？若存在，请求出 $\text{[math]}$ 的值若不存在，说明理由；

（3）、已知，数轴上点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 向左出发，速度为每秒1个单位长度，同时点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 向左出发，速度为每秒3个单位长度，经 $\text{[math]}$ 秒后点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为原点）其中的一点恰好到另外两点的距离相等，求 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

图①为一正面白色、反面灰色的长方形纸片.今沿虚线剪下分成甲、乙两长方形纸片，并将甲纸片反面朝上粘贴于乙纸片上，形成一张白、灰相间的长方形纸片，如图②所示.若图②中白色与灰色区域的面积比为8∶3，图②纸片的面积为33，则图①纸片的面积为（）

列方程式应用题．

用一根长为80厘米的铁丝围成一个长方形．

把下列各数在数轴上表示出来，并用“<”连接

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 0， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

已知数轴上三点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 对应的数分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为数轴上任意一点，其对应的数为 $\text{[math]}$ ．

（1）画一条数轴，在数轴上标出下列各数，并用“<”连接下列各数．

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 0， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，化简 $\text{[math]}$ ．

如图，数轴上雪容融所在点表示的数可能为（）

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