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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

内蒙古乌兰察布市集宁七中2017年中考数学一模试卷

如图，△ABC的顶点坐标分别为A（﹣6，0），B（4，0），C（0，8），把△ABC沿直线BC翻折，点A的对应点为D，抛物线y=ax²﹣10ax+c经过点C，顶点M在直线BC上．

（1）、证明四边形ABCD是菱形，并求点D的坐标；

（2）、求抛物线的对称轴和函数表达式；

（3）、在抛物线上是否存在点P，使得△PBD与△PCD的面积相等？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，已知四边形ABCD为菱形，且A（0，4）、D（3，0）．

如图，矩形EFGH四个顶点分别在菱形ABCD的四条边上，BE=BF，将△AEH，△CFG分别沿边EH，FG折叠，当重叠部分为菱形且面积是菱形ABCD面积的 $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ 为（）

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