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题型:综合题
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难易度:困难
辽宁省丹东九中2017年中考数学二模试卷
已知如图抛物线y=ax
2
+bx+c与x轴交于点A(﹣1,0)、B(3,0),与y轴交于点C(0,﹣3)
(1)、
请直接写出抛物线的解析式.
(2)、
抛物线的对称轴上是否存在一点P,使得△ACP的周长最短,若存在,请直接写出点P的坐标.
(3)、
点G的坐标是(2,﹣3),点F是x轴上一点,抛物线上是否存在点R,使得以A,G,F,R为顶点的四边形是平行四边形?若存在,直接写出点R的坐标.
(4)、
在B、C连线的下方抛物线上是否存在一点Q,使得△QBC的面积是△ABC的面积的一半?若存在,求出点Q的坐标.
(5)、
抛物线的顶点设为D,对称轴与y轴的交点为E,M(m,0)是x轴上一动点,点N是线段DE上的一点,若∠MNC=90°,请直接写出实数m的变化范围.
举一反三
已知点E在△ABC内,∠ABC=∠EBD=α,∠ACB=∠EDB=60°,∠AEB=150°,∠BEC=90°.
如图,四边形ABCD是平行四边形,点E在AD上,请仅用无刻度直尺按要求作图(保留作图痕迹,不写作法)
如图,直线a∥b,AC⊥AB,AC交直线b于点C,∠1=60°,则∠2的度数是( )
某公路急转弯处设立了一面圆型大镜子,从镜子中看到汽车车的部分号码如图所示,则该车牌照的部分号码为{#blank#}1{#/blank#}.
如图①,在正方形ABCD中,点E与点F分别在线段AC、BC上,且四边形DEFG是正方形.
图1、图2是两张形状、大小完全相同的方格纸,方格纸中的每个小正方形的边长均为1,每个小正方形的顶点叫做格点.
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