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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省滨淮初中教育集团2019届九年级下学期数学第一次月考试卷

如图①，在正方形ABCD中，点E与点F分别在线段AC、BC上，且四边形DEFG是正方形.

（1）、试探究线段AE与CG的关系，并说明理由.

（2）、如图②若将条件中的四边形ABCD与四边形DEFG由正方形改为矩形，AB=3，BC=4.

①线段AE、CG在（1）中的关系仍然成立吗？若成立，请证明，若不成立，请写出你认为正确的关系，并说明理由.

②当△CDE为等腰三角形时，求CG的长.

举一反三

如图，矩形ABCD中，E是BC的中点，且∠AED＝90°．当AD＝10cm时，AB等于（）.

如图，已知AB是⊙O的直径，锐角∠DAB的平分线AC交⊙O于点C，作CD⊥AD，垂足为D，直线CD与AB的延长线交于点E．
（1）求证：直线CD为⊙O的切线；
（2）当AB＝2BE，且CE＝时，求AD的长．

如图，在矩形ABCD中，AF⊥BD于E，AF交BC于点F，连接DF，则图中面积相等但不全等的三角形共有（　　）

如图，在△ABC中，∠ABC=90°，且BC=6，AB=3，AD是∠BAC的平分线，与BC相交于点E，点G是BC上一点，E为线段BG的中点，DG⊥BC于点G，交AC于点F，则FG的长为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在矩形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，E为AD上一点，将 $\text{[math]}$ 绕点B顺时针旋转得到 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别落在BD，CD上时，则DE的长为{#blank#}1{#/blank#}.

已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ），连接AD、CE，点M为线段AD的中点，连接ME、MC， $\text{[math]}$ 绕点B顺时针旋转，探究线段ME与MC的数量关系．

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