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题型：解答题题类：难易度：困难

湖北省孝感方子高级中学2024-2025学年高二上学期8月月考数学试题

已知事件 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ .证明：

（1）、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 独立；

（2）、 $\text{[math]}$ .

举一反三

箱中有5个黑球，4个白球，每次随机取出一个球，若取出黑球，则放回箱中重新取球，若取出白球，则停止取球，那么在第四次取球之后停止的概率为（）

下列命题是真命题的是（　　）

①必然事件的概率等于1 ②某事件的概率等于1.1 ③互斥事件一定是对立事件

④对立事件一定是互斥事件 ⑤在适宜的条件下种下一粒种子，观察它是否发芽，这个试验为古典概型．

在一个红绿灯路口，红灯、黄灯和绿灯的时间分别为30秒、5秒和40秒．当你到达路口时．

（1）求红灯的概率．

（2）求不是绿灯的概率．

经统计某储蓄所一个窗口等候的人数及相应的概率如下表：

排队人数	0	1	2	3	4	5人及5人以上
概率	t	0.3	0.16	0.3	0.1	0.04

某单位年初有两辆车参加某种事故保险，对在当年内发生此种事故的每辆车，单位均可获赔（假设每辆车最多只获一次赔偿）.设这两辆车在一年内发生此种事故的概率分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，且各车是否发生事故相互独立，则一年内该单位在此种保险中获赔的概率为{#blank#}1{#/blank#}（结果用最简分数表示）.

一射手在 $\text{[math]}$ 处击中目标的概率分别为0.9，0.8，0.5，则该射手在 $\text{[math]}$ 处各射击一次，恰有两次击中目标的概率是（）

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