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题型：解答题题类：难易度：困难

湖北省孝感方子高级中学2024-2025学年高二上学期8月月考数学试题

已知事件 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ .证明：

（1）、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 独立；

（2）、 $\text{[math]}$ .

举一反三

甲乙两人独立地解同一道题，甲、乙解对的概率分别为0.5和0.4，那么至少有一个人解对的概率为（）

市场上供应的灯泡中，甲厂产品占70%，乙厂占30%，甲厂产品的合格率是95%，乙厂的合格率是80%，则从市场上买到一个是甲厂生产的合格灯泡的概率是（　　）

若“A+B”发生的概率为0.6，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 同时发生的概率为（）

某市医疗保险实行定点医疗制度，按照“就近就医、方便管理” 的原则，规定参加保险人员可自主选择四家医疗保险定点医院和一家社区医院作为就诊的医疗机构.若甲、乙、丙、丁4名参加保险人员所在地区附近有 $\text{[math]}$ 三家社区医院，并且他们的选择是等可能的、相互独立的.

在世界杯小组赛阶段，每个小组内的四支球队进行循环比赛，共打6场，每场比赛中，胜、平、负分别积3，1，0分.每个小组积分的前两名球队出线，进入淘汰赛.若出现积分相同的情况，则需要通过净胜球数等规则决出前两名，每个小组前两名球队出线，进入淘汰赛.假定积分相同的球队，通过净胜球数等规则出线的概率相同（例如：若B，C，D三支积分相同的球队同时争夺第二名，则每个球队夺得第二名的概率相同）.已知某小组内的A，B，C，D四支球队实力相当，且每支球队在每场比赛中胜、平、负的概率都是 $\text{[math]}$ ，每场比赛的结果相互独立.

现有标号依次为 $\text{[math]}$ 的盒子，标号为1的盒子里面有2个红球和2个白球，其余盒子里都是1个红球和1个白球.现从1号盒子里面取出2个球放入2号盒子，再从2号盒子里面取出2个球放入3号盒子，则3号盒子里面是2个红球和2个白球的概率为{#blank#}1{#/blank#}.

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