- 二一组卷

题型：综合题题类：难易度：普通

湖南省长沙市湘郡培粹实验中学2024-2025学年九年级上学期入学考试数学试题

为了振兴乡村经济，增加村民收入，某村委会干部带领村民在网上直播推销一种成本价为每千克40元的农产品，下图是该种农产品的日销售量y（千克）与销售单价x（元）之间的函数图象，请结合图象回答下列问题：

（1）、求y与x之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；

（2）、当销售单价定为多少元时，日销售利润最大?最大利润是多少?

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，点A在x轴上，△ABO是直角三角形，∠ABO=90°，点B的坐标为（﹣1，2），将△ABO绕原点O顺时针旋转90°得到△A₁B₁O，则过A₁ ， B两点的直线解析式为{#blank#}1{#/blank#} ．

如图：直线y=kx+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，tan∠OAB= $\text{[math]}$ ，点C（x，y）是直线y=kx+3上与A、B不重合的动点．

（1）求直线y=kx+3的解析式；

（2）当点C运动到什么位置时△AOC的面积是4．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=5cm，∠BAC=60°，动点M从点B出发，在BA边上以每秒2cm的速度向点A匀速运动，同时动点N从点C出发，在CB边上以每秒 $\text{[math]}$ cm的速度向点B匀速运动，设运动时间为t秒（0≤t≤5），连接MN．

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