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题型:解答题 题类: 难易度:困难

2025届湖南省Flawless联盟高三上学期联考(二)物理试卷

自由电子激光器是以自由电子束为工作物质,将相对论性电子束的动能转变成相干的电磁辐射能的装置,其中产生电磁波的核心装置为“扭摆器”(如图所示),由沿z方向交错周期排列的2n对宽度为a的永磁体组成( , 2a被称为扭摆器的“空间周期”),产生x方向的周期静磁场。本题我们利用高中知识,在被简化的模型中分析注入扭摆器的电子的运动。已知电子质量为m,带电荷-e,一束电子经加速后由弯曲磁体沿yOz平面引入扭摆器,不考虑引入过程速度损失,不考虑任何相对论效应,忽略电磁辐射过程的动能损耗。

(1)、假设一对永磁体间的磁感应强度恒定为 , 电子束中电子进入扭摆器的初速度与z轴夹角为30°,且能经过扭摆器后被完整收集,求:

①电子束加速器的加速电压U;

②该电子束中的一个电子在扭摆器中的运动时间T。

(2)、实际上,扭摆器的一个空间周期内,磁感应强度的大小是有变化的,一对永磁体间沿x轴的磁感应强度随与该对永磁体最左边的水平距离d近似满足的线性关系(的方向由N极指向S极),电子束经电压加速后沿z轴正方向进入扭摆器,仍然能经过扭摆器后被完整收集,求电子运动过程偏离z轴的最大距离

(提示:①实验中,可认为是相当弱的磁场;②可能用到的数学公式:时,

举一反三
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