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题型：解答题题类：难易度：困难

湖北省襄阳市第五中学2024-2025学年高三入学考试物理试卷

如图甲的空间直角坐标系Oxyz中，存在沿y轴正方向的匀强磁场，其内有一边长为L的立方体区域。现有质量为 m、电荷量为 q的带正电粒子（不计重力），以初速度v₀从a点沿x轴正方向进入立方体区域，恰好从 b点射出。

（1）求该匀强磁场的磁感应强度 B的大小；

（2）若在该区域加一个沿y轴负方向的匀强电场，让粒子仍从 a点以初速度v₀沿 x轴正方向进入该区域，为使粒子从 b^'点射出。求匀强电场的电场强度 E₁的大小；

（3）若在该区域加上方向沿 x 轴负方向的匀强电场，电场强度大小为 $\text{[math]}$ ，该粒子仍从 a 点沿 x 轴正方向以初速度v₀射入立方体区域，求粒子射出立方体区域时与 a点的距离 s；

（4）若撤去原来的电场和磁场，在该区域加方向沿x轴负方向的磁场B_x和沿y轴正方向的磁场B_y ，磁感应强度B_x、B_y的大小随时间t周期性变化的规律如图乙所示。t = 0时刻，粒子仍从a点以初速度v₀沿x轴正方向进入该区域，要使粒子从平面 $\text{[math]}$ 离开此区域，且速度方向与z轴正方向的夹角为53°，sin 53°= 0.8，cos 53°= 0.6 ，求磁感应强度B₀的可能取值。

举一反三

如图所示，在直角坐标系xOy平面内，x轴的上方存在方向与纸面平行、沿y轴负方向的匀强电场，电场强度大小为E；x轴下方存在方向垂直纸面向外的匀强磁场。一个带正电的粒子从y轴上的P点沿x轴正方向以大小为 $\text{[math]}$ 的初速度射入电场，在x轴上的Q点进入磁场，粒子第一次在磁场中运动时，刚好没有跨过y轴，然后又通过x轴返回电场中。已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，忽略粒子重力。求：

如图所示，光滑水平桌面上有一轻质光滑绝缘管道，空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B，绝缘管道在水平外力F（图中未画出）的作用下以速度u向右匀速运动。管道内有一带正电小球，初始位于管道M端且相对管道速度为0，一段时间后，小球运动到管道N端，小球质量为m，电量为q，管道长度为l，小球直径略小于管道内径，则小球从M端运动到N端过程有（　　）

如图所示，真空中平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 第一象限内存在沿y轴负方向的匀强电场，第四象限 $\text{[math]}$ 区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，M、N用弹性绝缘挡板连接。y轴上的粒子源P沿x轴正方向发射一带正电粒子，粒子进入磁场后恰好垂直击中挡板，反弹后恰好从O点垂直y轴以 $\text{[math]}$ 的速度射出磁场。已知M、N两点的坐标分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，粒子的比荷 $\text{[math]}$ ，求：

如图，有一个正方体空间Ⅰ $\text{[math]}$ 和一个长方体空间Ⅱ $\text{[math]}$ 相拼接。以 $\text{[math]}$ 为坐标原点，建立如图的空间直角坐标系 $\text{[math]}$ 。空间Ⅰ内存在沿z轴负方向的匀强电场（图中未画出），空间Ⅱ内存在沿z轴正方向的匀强磁场（图中未画出）。一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从 $\text{[math]}$ 边的中点P以初速度 $\text{[math]}$ 沿x轴正方向射入空间Ⅰ，恰好经过正方形 $\text{[math]}$ 的中心点Q，并最终从空间Ⅱ的竖直棱飞出长方体区域。空间Ⅰ棱长为4L，不计粒子重力。求：

如图，边长为L的正方形 $\text{[math]}$ 区域及矩形 $\text{[math]}$ 区域内均存在电场强度大小为E、方向竖直向下且与 $\text{[math]}$ 边平行的匀强电场， $\text{[math]}$ 右边有一半径为 $\text{[math]}$ 且与 $\text{[math]}$ 相切的圆形区域，切点为 $\text{[math]}$ 的中点，该圆形区域与 $\text{[math]}$ 区域内均存在磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场。一带电粒子从b点斜向上射入电场后沿图中曲线运动，经 $\text{[math]}$ 边的中点进入 $\text{[math]}$ 区域，并沿直线通过该区域后进入圆形区域。所有区域均在纸面内，粒子始终在该纸面内运动，不计粒子重力。求：

如图所示，地面上空有一水平向右的匀强电场，一带电小球恰好能沿与水平方向成60°角的虚线由P向Q做直线运动，不计空气阻力，则小球（）

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