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题型：解答题题类：难易度：普通

2024届广东省湛江市第二十一中学高三模拟预测物理试题

如图所示，M和N为平行金属板，质量为m，电荷量为q的带电粒子从M由静止开始被两板间的电场加速后，从N上的小孔穿出，以速度v由C点射入圆形匀强磁场区域，经D点穿出磁场，CD为圆形区域的直径。已知磁场的磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向外，粒子速度方向与磁场方向垂直，重力略不计。

（1）判断粒子的电性，并求M、N间的电压U；

（2）求粒子在磁场中做圆周运动的轨道半径r；

（3）若粒子的轨道半径与磁场区域的直径相等，求粒子在磁场中运动的时间t。

举一反三

真空中直角三角形ABC 区域内（含边界）存在垂直纸面向里的匀强磁场（图中未画出），磁感应强度大小为B，AB边长度为d，∠B的大小 $\text{[math]}$ 。在BC的中点有一粒子源，能持续地沿平行BA方向发射比荷为k、速率不同的正粒子，如图所示，不计粒子重力及粒子间的相互作用。求：

（1）粒子在磁场中运动的最长时间；

（2）从AB边射出的粒子的速率范围。

如图所示，以 $\text{[math]}$ 为圆心，半径为R的圆形区域内存在垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B， $\text{[math]}$ 为一粒子源，能沿纸面内各个方向发射质量为m、带电量为 $\text{[math]}$ 、速度大小均为 $\text{[math]}$ 的粒子，下列说法正确的是（　　）

物理学家在科研时经常利用电磁场加速和约束高能粒子。在如图所示的空间直角坐标系 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的空间内充满匀强磁场，大小为 $\text{[math]}$ ，方向可调，初始时沿 $\text{[math]}$ 轴负方向。坐标为（0，0，L）的 $\text{[math]}$ 点有一粒子源，可沿 $\text{[math]}$ 平面内的第一象限与 $\text{[math]}$ 轴负方向成 $\text{[math]}$ 角发射粒子。粒子第一次运动到 $\text{[math]}$ 平面时轨迹恰好与 $\text{[math]}$ 轴相切。已知粒子质量为 $\text{[math]}$ ，电荷量为 $\text{[math]}$ ，不计粒子重力和粒子间的相互作用。

扭摆器是同步辐射装置中的插入件，它能使粒子的运动轨迹发生扭摆，其部分简化模型图如图所示。垂直纸面向里的匀强磁场区域边界竖直，且磁场宽度为L。一质量为m、电荷量为−q、重力不计的粒子，从靠近平行板电容器MN板处由静止释放，两极板间电压为U，粒子经电场加速后平行于纸面射入磁场区域，射入和射出磁场时，粒子的速度与水平的方向夹角均为θ = 30°。求：

如图所示，有界匀强磁场的宽度为d，一带电荷量为q、质量为m的带负电粒子以速度 $\text{[math]}$ 垂直边界射入磁场，离开磁场时的速度偏角为 $\text{[math]}$ ，不计粒子受到的重力，下列说法正确的是（）

某小组基于“试探电荷”的思想，设计了一个探测磁感应强度和电场强度的装置，其模型如图所示．该装置由粒子加速器、选择开关和场测量模块（图中长方体区域）组成。 $\text{[math]}$ 为场测量模块的中截面。以 $\text{[math]}$ 中点O为坐标原点， $\text{[math]}$ 方向为x轴正方向，在 $\text{[math]}$ 平面上建立 $\text{[math]}$ 平面直角坐标系。

带电粒子经粒子加速器加速后可从O点沿y轴正方向射入。选择开关拨到 $\text{[math]}$ 挡可在模块内开启垂直于 $\text{[math]}$ 平面的待测匀强磁场，长为 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 区间标有刻度线用于表征磁感应强度的大小和方向；拨到 $\text{[math]}$ 挡可在模块内开启平行于x轴的待测匀强电场，长为l的 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 区间 $\text{[math]}$ 标有刻度线用于表征电场强度的大小和方向。带电粒子以速度v入射，其质量为m、电荷量为 $\text{[math]}$ ，带电粒子对待测场的影响和所受重力忽略不计。

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