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题型：解答题题类：难易度：普通

广东省2024-2025学年高三上学期摸底测试（8月）物理试题

如图所示，粒子能量检测仪显示器的立体小单元格，是边长为L的正方体微小区域，其右侧面是有彩色荧光效应的石墨烯薄膜显示屏，显示屏上的各阵点捕获到不同的能量子时，会显示与其能量值相对应的颜色，以中心O为原点在右侧面建立直角坐标系xOy，x轴平行于正方体底面，该微小区域内加有方向均沿x轴负方向、电场强度大小为E的匀强电场和磁感应强度大小为B的匀强磁场，电量大小为e、质量为m的电子以某一速度正对O点并垂直右侧面射入该区域，电子在电场和磁场共同作用下发生偏转，若观察到右侧面坐标为（x₀ ， y₀）的P处发光点，求：

（1）、电子通过该区域过程的动能增量；

（2）、电子进入该区域前的速度v和打到显示屏P点时的动能。

举一反三

在芯片制造过程中，离子注入是其中一道重要的工应。为了准确的注入离子，需要在一个空间中用电场、磁场对离子的运动轨迹进行调控。图所示便是一种调控粒子轨迹的模型。如图所示，在 $\text{[math]}$ 平面（纸面）内， $\text{[math]}$ 空间存在方向垂直纸面向里的匀强磁场，第三象限空间存在方向沿 $\text{[math]}$ 轴正方向的匀强电场。一质量为 $\text{[math]}$ 、电荷量为 $\text{[math]}$ 的带正电粒子（不计重力），以大小为 $\text{[math]}$ 、方向与 $\text{[math]}$ 轴垂直的速度沿纸面从坐标为 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 点进入电场中，然后从坐标为 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 点进入磁场区域，再次垂直经过 $\text{[math]}$ 轴之后，最后从 $\text{[math]}$ 轴正半轴上的 $\text{[math]}$ 点（图中未画出）射出磁场。求：

（1）电场强度的大小 $\text{[math]}$ ；

（2）磁场的磁感应强度大小 $\text{[math]}$ ；

（3）粒子从 $\text{[math]}$ 点运动到 $\text{[math]}$ 点所用的时间 $\text{[math]}$

如图，“凹”形区域 $\text{[math]}$ ，各边长已在图中标示，L为已知量。在该区域内有正交的匀强电场和匀强磁场，与ab平行的虚线为电场的等势线；磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度大小为B。容器A中质量为m、带电量为e的电子经小孔S₁不断飘入加速电场，其初速度几乎为0，电子经加速电场加速后由小孔S₂离开，接着从O点进入场区，沿Oc 做直线运动经c点离开场区。若仅撤去磁场，电子从b点离开场区。

（1）求加速电场的电压和“凹”形区域的电场强度；

（2）若仅撤去“凹”形区域中电场，求电子离开“凹”形区域时的位置与O点的距离；

（3）若撤去“凹”形区域中电场，改变加速电场的电压，使得电子在“凹”形区域内的运动时间均相等，求加速电场电压的取值范围。

如图所示是中国科学院自主研制的磁约束核聚变实验装置中的“偏转系统”原理图。由正离子和中性粒子组成的多样性粒子束通过两极板间电场后进入偏转磁场。其中的中性粒子沿原方向运动，被接收板接收；一部分离子打到左极板，其余的进入磁场发生偏转被吞噬板吞噬并发出荧光。多样性粒子束宽度为L，各组成粒子均横向均匀分布。偏转磁场为垂直纸面向外的矩形匀强磁场，磁感强度为 $\text{[math]}$ 。已知离子的比荷为k，两极板间电压为U、间距为L，极板长度为2L，吞噬板长度为2L并紧靠负极板。若离子和中性粒子的重力、相互作用力、极板厚度可忽略不计，则

（1）要使 $\text{[math]}$ 的离子能沿直线通过两极板间电场，可在极板间施加一垂直于纸面的匀强磁场 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的大小；

（2）若撤去极板间磁场 $\text{[math]}$ ，有n个速度为v₁= $\text{[math]}$ 的离子，能进入偏转磁场的离子全部能被吞噬板吞噬，求吞噬板上收集的离子个数及 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（3）重新在两极板间施加一垂直于纸面的匀强磁场并调整磁感应强度大小，使v₂= $\text{[math]}$ 的离子沿直线通过极板后进入偏转磁场，若此时磁场边界为矩形，如图所示，当 $\text{[math]}$ 时上述离子全部能被吞噬板吞噬，求偏转磁场的最小面积。

在如图所示虚线框内存在竖直向下的匀强电场和垂直于纸面向里的匀强磁场，电场强度大小为E，磁感应强度大小为B。一带电粒子（不计重力）以水平速度v从S₁入射后能沿S₁S₂直线穿过该区域，则以下说法正确的是（　　）

如图所示是显像管的原理示意图。偏转线圈通电后会产生磁场，电子枪射出的高速电子束，经过偏转线圈时会发生偏转，打在荧光屏上，电子重力忽略不计。下列说法正确的是（　　）

如图甲为研究光电效应的装置示意图，图乙为垂直于磁场的截面，该装置可用于分析光电子的信息。竖直放置足够大且接地、逸出功为 $\text{[math]}$ 的金属板P，金属板右侧分布有磁感应强度大小 $\text{[math]}$ 的匀强磁场，方向平行于金属板水平向里。磁场中有足够长且接地、半径为R的金属圆筒Q，其轴线与磁场方向平行，筒Q横截面的圆心O到金属板的距离为 $\text{[math]}$ 。当频率 $\text{[math]}$ 的入射光照射到板P右表面时，表面各点均逸出大量速率不同、沿空间各个方向运动的电子。已知电子电量为e、质量为m，普朗克常量为h，板P和筒Q 始终不带电，忽略相对论效应，不计电子重力和电子之间相互作用。

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