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题型：单选题题类：难易度：普通

上海市格致中学2024-2025学年高二上学期9月练习数学试题

已知数列 $\text{[math]}$ 中满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A、9 B、7 C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

函数 $\text{[math]}$ 在实数集上是增函数，则( )

已知数列{a_n}各项均为正数，其前n项和为S_n ，且a₁=1，a_na_n+1=2S_n ．（n∈N^*）

（1）求数列{a_n}的通项公式；

（2）求数列{ $\text{[math]}$ }的前n项和T_n ．

已知数列{a_n}的前n项和为S_n ，且a₁=1，a_n₊₁= $\text{[math]}$ S_n（n=1，2，3，…）．则数列{a_n}的通项公式为{#blank#}1{#/blank#}．

已知等差数列{a_n}的首项a₁=2，前n项和为S_n ，等比数列{b_n}的首项b₁=1，且a₂=b₃ ， S₃=6b₂ ， n∈N^* ．

已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

若函数 $\text{[math]}$ 对定义域内的任意 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，总有 $\text{[math]}$ ，则称函数 $\text{[math]}$ 为单调函数，例如函数 $\text{[math]}$ 是单纯函数，但函数 $\text{[math]}$ 不是单纯函数，下列命题：

①函数 $\text{[math]}$ 是单纯函数；

②当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 是单纯函数；

③若函数 $\text{[math]}$ 为其定义域内的单纯函数， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

④若函数 $\text{[math]}$ 是单纯函数且在其定义域内可导，则在其定义域内一定存在 $\text{[math]}$ 使其导数 $\text{[math]}$ ，其中正确的命题为{#blank#}1{#/blank#}．（填上所有正确的命题序号）

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