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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年江苏省扬州市邗江中学高二上学期）期中数学试卷

在平面直角坐标系xOy中，已知中心在原点，焦点在x轴上的双曲线C的离心率为 $\text{[math]}$ ，且双曲线C与斜率为2的直线l有一个公共点P（﹣2，0）．

（1）、求双曲线C的方程及它的渐近线方程；

（2）、求以直线l与坐标轴的交点为焦点的抛物线的标准方程．

举一反三

在平面直角坐标系xOy中，已知圆C₁：（x+1）²+y²=1，圆C₂：（x﹣3）²+（y﹣4）²=1．

（Ⅰ）若过点C₁（﹣1，0）的直线l被圆C₂截得的弦长为 $\text{[math]}$ ，求直线l的方程；

（Ⅱ）圆D是以1为半径，圆心在圆C₃：（x+1）²+y²=9上移动的动圆，若圆D上任意一点P分别作圆C₁的两条切线PE，PF，切点为E，F，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（Ⅲ）若动圆C同时平分圆C₁的周长、圆C₂的周长，则动圆C是否经过定点？若经过，求出定点的坐标；若不经过，请说明理由．

如果椭圆 $\text{[math]}$ =1的弦被点（4，2）平分，则这条弦所在的直线方程是（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，其焦距为2，离心率为 $\text{[math]}$

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的中心在原点焦点在 $\text{[math]}$ 轴上，离心率等于 $\text{[math]}$ ，它的一个顶点恰好是抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点.

已知 $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 和双曲线 $\text{[math]}$ 的公共顶点.过坐标原点 $\text{[math]}$ 作一条射线与椭圆、双曲线分别交于 $\text{[math]}$ 两点，直线 $\text{[math]}$ 的斜率分别记为 $\text{[math]}$ ，则下列关系正确的是（）

已知抛物线 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，则直线 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 为坐标原点)的斜率之积为{#blank#}1{#/blank#}.

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