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题型：单选题题类：难易度：容易

广东省珠海市广东实验中学金湾学校2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题

如图，一倒立的圆锥和一个底面圆直径为2R的圆柱内装等高H的液体，圆锥的轴截面为等腰直角三角形，圆柱的轴截面为一矩形，H＝ $\text{[math]}$ R，圆锥内液体体积为V₁ ，圆柱内液体体积为V₂ ，则（　　）

A、V₁＝2V₂ B、V₁＝V₂ C、V₂＝2V₁ D、V₁＝ $\text{[math]}$ V₂

举一反三

已知直角梯形的上底和下底长分别为1和2，较短腰长为1，若以较长的底为旋转轴将该梯形旋转一周，则该旋转体的体积为( )

若一个圆锥的底面半径是母线长的一半，侧面积和它的体积的数值相等，则该圆锥的底面半径为（　　）

半径R的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为（）

一个多面体内接于一个旋转体，其正视图、侧视图及俯视图都是一个圆的正中央含一个正方形，如图，若正方形的边长是1，则该旋转体的表面积是{#blank#}1{#/blank#}．

《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺.问：积及为米几何?”其意思为：“在屋内墙角处堆放米(如图，米堆为一个圆锥的四分之一)，米堆为一个圆锥的四分之一)，米堆底部的弧长为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少?”已知1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，估算出堆放的米约有

两直角边分别为1， $\text{[math]}$ 的直角三角形绕其斜边所在的直线旋转一周，得到的几何体的表面积是（）

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