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题型：单选题题类：难易度：容易

广东省珠海市广东实验中学金湾学校2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题

如图，一倒立的圆锥和一个底面圆直径为2R的圆柱内装等高H的液体，圆锥的轴截面为等腰直角三角形，圆柱的轴截面为一矩形，H＝ $\text{[math]}$ R，圆锥内液体体积为V₁ ，圆柱内液体体积为V₂ ，则（　　）

A、V₁＝2V₂ B、V₁＝V₂ C、V₂＝2V₁ D、V₁＝ $\text{[math]}$ V₂

举一反三

将一个等腰梯形绕着它的较长的底边所在的直线旋转一周，所得的几何体包括（）

设扇形的圆心角为60°，面积是6π，将它围成一个圆锥，则该圆锥的表面积是（　　）

用一张长12cm，宽8cm的矩形围成圆柱形的侧面，求这个圆柱的体积是{#blank#}1{#/blank#}

已知圆柱的轴截面周长为6，体积为V，则下列关系式总成立的是（）

一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的表面积与侧面积的比是{#blank#}1{#/blank#}

阿基米德是伟大的古希腊数学家，他和高斯、牛顿并列为世界三大数学家，他一生最为满意的一个数学发现就是“圆柱容球”定理，即圆柱容器里放了一个球，该球顶天立地，四周碰边（即球与圆柱形容器的底面和侧面都相切），球的体积是圆柱体积的三分之二，球的表面积也是圆柱表面积的三分之二．今有一“圆柱容球”模型，其圆柱表面积为 $\text{[math]}$ ，则该模型中球的体积为（）

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