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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年江苏省盐城市大丰市新丰中学高一下学期期中数学试卷

一个水平放置的圆柱形储油桶（如图所示），桶内有油部分所在圆弧占底面圆周长的 $\text{[math]}$ ，则油桶直立时，油的高度与桶的高度的比值是．（结果保留π）

举一反三

圆锥的侧面展开图是直径为a的半圆面，那么此圆锥的轴截面是（）

如图，圆锥的底面半径为1，高为 $\text{[math]}$ ，则圆锥的表面积为（　　）

如图，几何体是圆柱的一部分，它是由矩形ABCD（及其内部）以AB边所在直线为旋转轴旋转120°得到的，G是 $\text{[math]}$ 的中点．

（Ⅰ）设P是 $\text{[math]}$ 上的一点，且AP⊥BE，求∠CBP的大小；

（Ⅱ）当AB=3，AD=2时，求二面角E﹣AG﹣C的大小．

我国齐梁时代的数学家祖暅（公元前5﹣6世纪，祖冲之之子）提出了一条原理：“幂势既同，则积不容异”，这个原理的意思是：两个等高的几何体若在所有等高处的水平截面的面积相等，则这两个几何体的体积相等．该原理在西方直到十七世纪才由意大利数学家卡瓦列利发现，比祖暅晚一千一百多年．椭球体是椭圆绕其轴旋转所成的旋转体，如图，将底面直径都为2b，高皆为a的椭半球体和已被挖去了圆锥体的圆柱体放置于同一平面β上，用平行于平面β且与平面β任意距离d处的平面截这两个几何体，可横截得到S_圆及S_环两截面，可以证明S_圆=S_环总成立．据此，短轴长为 $\text{[math]}$ ，长轴为5的椭球体的体积是{#blank#}1{#/blank#}．

如图：一个圆锥的底面半径为2，高为6，在其中有一个半径为x的内接圆柱．

设矩形边长为 $\text{[math]}$ ，将其按两种方式卷成高为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的圆柱筒，以其为侧面的圆柱的体积分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则（）

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