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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

吉林省长春市东北师范大学附属中学2018-2019学年高一上学期数学期中考试试卷

已知函数 $\text{[math]}$ ．

（1）、若 $\text{[math]}$ 是偶函数，求实数a的值；

（2）、当 $\text{[math]}$ 时，判断 $\text{[math]}$ 的单调性，不需要证明；

（3）、当 $\text{[math]}$ 时，关于x的方程 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上恰有两个不同的实数解，求实数a的取值范围．

举一反三

已知定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，且在区间 $\text{[math]}$ 上是增函数，若方程 $\text{[math]}$ ，在区间 $\text{[math]}$ 上有四个不同的根 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ＝（）

下列函数中，既是奇函数，又在（﹣∞，0）上单调递增的是（　　）

已知幂函数f（x）= $\text{[math]}$ （k∈Z）满足f（2）＜f（3），若函数g（x）=1﹣q，f（x）+（2q﹣1）x在区间[﹣1，2]上是减函数，则非负实数q的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}

定义在R上的函数f（x）满足：对任意的x₁ ， x₂∈R（x₁≠x₂），有 $\text{[math]}$ ＜0，则（）

已知函数f（x）=x+ $\text{[math]}$ ．且f（1）=5．

定义在 $\text{[math]}$ 上的偶函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的零点的的个数是（）

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