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题型：解答题题类：难易度：普通

江西省抚州市临川第一中学2023-2024学年高二下学期6月检测二数学试题

在下面的数表中，各行中的数从左到右依次成公差为正数的等差数列，各列中的数从上到下依次成公比为正数的等比数列，且公比都相等， $\text{[math]}$ 表示第 $\text{[math]}$ 行，第 $\text{[math]}$ 列的数.已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

	第一列	第二列	第三列	第四列	…
第一行	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	…
第二行	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	…
第三行	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	…
第四行	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	…
…	…	…	…	…	…

（1）、求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（2）、设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ .

举一反三

等差数列{a_n}中，a₄+a₁₀+a₁₆=30，则a₁₈-2a₁₄的值为（）

已知数列{a_n}中，a₂=a（a为非零常数），其前n项和S_n满足：S_n= $\text{[math]}$

（1）求数列{a_n}的通项公式；

（2）若a=2，且 $\text{[math]}$ a_m²﹣S_n=11，求m、n的值；

（3）是否存在实数a、b，使得对任意正整数p，数列{a_n}中满足a_n+b≤p的最大项恰为第3p﹣2项？若存在，分别求出a与b的取值范围；若不存在，请说明理由．

已知{a_n}是等差数列，S_n为其前n项和，若a₆=5，S₄=12a₄ ，则公差d的值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知数列 $\text{[math]}$ 是各项均为正数的等比数列，且 $\text{[math]}$

已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ .

已知数列 $\text{[math]}$ 的通项公式是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ (　　)

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