已知函数{an}：a1=t，n2Sn+1=n2（Sn+an）+an2，n=1，2，…．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年重庆一中高一下学期期中数学试卷

已知函数{a_n}：a₁=t，n²S_n+1=n²（S_n+a_n）+a_n² ， n=1，2，…．

（1）、设{a_n}为等差数列，且前两项和S₂=3，求t的值；

（2）、若t= $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ ≤a_n＜1．

举一反三

（Ⅰ）求{a_n}，{b_n}的通项公式；

（Ⅱ）求数列{a_n•b_n}的前n项和S_n ．

（Ⅰ）证明：等差数列{a_n}是“P（3）数列”；

（Ⅱ）若数列{a_n}既是“P（2）数列”，又是“P（3）数列”，证明：{a_n}是等差数列．

在数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

在数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

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