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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年重庆一中高一下学期期中数学试卷

已知函数{a_n}：a₁=t，n²S_n+1=n²（S_n+a_n）+a_n² ， n=1，2，…．

（1）、设{a_n}为等差数列，且前两项和S₂=3，求t的值；

（2）、若t= $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ ≤a_n＜1．

举一反三

若数列{a_n}满足 $\text{[math]}$ =0，n∈N^* ， p为非零常数，则称数列{a_n}为“梦想数列”．已知正项数列 $\text{[math]}$ 为“梦想数列”，且b₁b₂b₃…b₉₉=2⁹⁹ ，则b₈+b₉₂的最小值是（　　）

数列{a_n}中，a₁=2，a₂=3，a_n= $\text{[math]}$ （n∈N^* ， n≥3），则a₂₀₁₁={#blank#}1{#/blank#}

已知{a_n}是递增的等差数列，a₁ ， a₂是方程x²﹣4x+3=0的两根．

已知数列{a_n}中，已知a₁=1，a₂=a，a_n₊₁=k（a_n+a_n₊₂）对任意n∈N*都成立，数列{a_n}的前n项和为S_n ．

已知等差数列{a_n}的各项均为正数，a₁＝1，前n项和为S_n.数列{b_n}为等比数列，b₁＝1，且b₂S₂＝6，b₂＋S₃＝8.

已知等差数列 $\text{[math]}$ 的公差为 $\text{[math]}$ ，前n项和为 $\text{[math]}$ ，且数列 $\text{[math]}$ 也为公差为d的等差数列，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

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