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题型：解答题题类：难易度：普通

四川省乐山市草堂高级中学2024届高三上学期1月月考数学（文）试题

设函数 $\text{[math]}$ ．

（1）、解不等式 $\text{[math]}$ ；

（2）、令 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ ，正数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ ．

举一反三

定义在R上的函数f（x）=mx²+2x+n的值域是[0，+∞），又对满足前面要求的任意实数m，n都有不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数a的最大值为（　　）

已知实数m，n满足：关于x的不等式|x²+mx+n|≤|3x²﹣6x﹣9|的解集为R

（1）求m，n的值；

（2）若a，b，c∈R⁺ ，且a+b+c=m﹣n，求证： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ≤ $\text{[math]}$

证明：不等式 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ （m≥2）

证明下列不等式：

设不等式﹣2＜|x﹣1|﹣|x+2|＜0的解集为M，a，b∈M．

（1）证明：| $\text{[math]}$ |＜ $\text{[math]}$ ；

（2）比较|1﹣4ab|与2|a﹣b|的大小，并说明理由．

已知函数 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ .

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