定义在R上的函数f（x）=mx2+2x+n的值域是[0，+∞），又对满足前面要求的任意实数m，n都有不等式nm2+1+mn2+1≥a2013恒成立，则实数a的最大值为（）

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

定义在R上的函数f（x）=mx²+2x+n的值域是[0，+∞），又对满足前面要求的任意实数m，n都有不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数a的最大值为（　　）

A、2013 B、1 C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

设a，b，c，d均为正数，且a+b=c+d，证明：（1）若ab > cd，则 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ > $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ；（2） $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ > $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 是|a-b| < |c-d|的充要条件

（Ⅰ）求f（x）的值域；

（Ⅱ）若f（x）的最大值时a，已知x，y，z均为正实数，且x+y+z=a，求证： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ≥1．

已知函数f（x）=|2x﹣1|+|2x+1|．

（Ⅰ）若不等式f（x）≥a²﹣2a﹣1恒成立，求实数a的取值范围；

（Ⅱ）设m＞0，n＞0且m+n=1，求证： $\text{[math]}$ ．

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