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题型：多选题题类：难易度：普通

重庆市西南大学附属中学校2023-2024学年高一下学期期末考试数学试题

对非零向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，定义运算“ $\text{[math]}$ ”： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角，则（）

A、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C、若 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D、若 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是等腰三角形或有内角为135°的三角形

举一反三

若平面α的法向量为 $\text{[math]}$ =（3，2，1），平面β的法向量为 $\text{[math]}$ =（2，0，﹣1），则平面α与β夹角的余弦是（　　）

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且| $\text{[math]}$ |=2 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ⊥（3 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ），则| $\text{[math]}$ |等于（）

不共线向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为{#blank#}1{#/blank#}．

△ABC 中，若 $\text{[math]}$ =0，则△ABC 是（）

已知向量 $\text{[math]}$ .

在正方体 $\text{[math]}$ 中，向量 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的夹角是（）

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